经典多因子资产定价模型
公式解读
下标与收益率
\(i\) 第 i 只股票或投资组合
\(t\) 时间下标（月/日）
\(R_{i,t}\) 股票 i 在 t 期的总收益率
\(R_{f,t}\) t 期无风险利率
\(R_{i,t} - R_{f,t}\) 超额收益率（Excess Return）
核心参数
\(\alpha_i\) 阿尔法（真实选股能力）
风险调整后显著为正 → 存在超额收益
风险调整后显著为正 → 存在超额收益
\(\beta_{i,k}\) 股票 i 对因子 k 的暴露（因子载荷）
\(F_{k,t}\) 因子 k 在 t 期的溢价
MKT、SMB、HML、RMW、CMA、UMD 等
MKT、SMB、HML、RMW、CMA、UMD 等
\(\epsilon_{i,t}\) 特异性残差（不可解释的随机噪音）
一句话读懂整个公式
某资产超额收益＝真·选股能力 α +系统性因子暴露 × 因子溢价 +纯随机噪音 ε
主流多因子模型一览（附原文 PDF）
| 模型 | 年份 | 因子 | 原文论文 PDF |
|---|---|---|---|
| CAPM | 1964 | MKT | Sharpe (1964) ↗ |
| Fama-French 三因子 | 1993 | MKT + SMB + HML | FF (1993) ↗ |
| Carhart 四因子 | 1997 | 三因子 + MOM | Carhart (1997) ↗ |
| Fama-French 五因子 | 2015 | 三因子 + RMW + CMA | FF (2015) ↗ |
✨ 重点推荐阅读（本页核心公式最完整实证来源）
Fama & French (1996) 《Multifactor Explanations of Asset Pricing Anomalies》
这篇论文正式给出了你页面里最经典的时间序列回归形式，
并用真实数据展示了三因子模型如何解释绝大多数 CAPM 异象。
几乎所有教科书、博客、量化课程在解释 \(\alpha_i\)、\(\beta_{i,k}\)、\(F_{k,t}\) 时都引用这篇。
更新于 2025 年 11 月 21 日 | 数据与模型解释参考 Fama & French 原论文系列